Gibt’s den Weihnachtsmann

24. Dezember 2008 at 12:56 Hinterlasse einen Kommentar

Gibt’s den Weihnachtsmann oder gibt’s ihn nicht?
Eine mathematische Geschichte: Ein paar Rechenaufgaben beweisen, wie es um Santa Claus wirklich steht

Gibt es den Weihnachtsmann wirklich? An dieser Frage scheiden sich schon lange die Geister. Eine Gruppe junger Menschen, die zusammen an der Johannes-Kepler-Universität in Linz in Österreich studierten, nahm diese Frage vor ein paar Jahren ganz genau unter die Lupe. Nämlich mathematisch! Passend zum diesjährigen Jahr der Mathematik, über das wir immer wieder berichtet haben, präsentieren wir euch hier die kleine weihnachtliche Rechnung der Studenten. Sie soll endgültig die Frage klären: Gibt es den Weihnachtsmann nun gibt oder gibt es ihn nicht? Folgende fünf Überlegungen helfen dabei:

1
Keine bekannte Spezies der Gattung Rentier kann fliegen. Aber: Es gibt 300 000 Spezies von lebenden Organismen, die noch klassifiziert werden müssen. Und obwohl es sich dabei hauptsächlich um Insekten und Bakterien handelt, schließt dies nicht mit letzter Sicherheit fliegende Rentiere aus, die nur der Weihnachtsmann bisher gesehen hat.

2
Es gibt zwei Milliarden Kinder (Menschen unter 18 Jahren) auf der Welt. Aber da der Weihnachtsmann (scheinbar) keine Moslems, Hindi, Juden und Buddhisten beliefert, reduziert sich seine Arbeit auf etwa 15 Prozent der Gesamtzahl. Das sind 378 Millionen Kinder (laut Volkszählungsbüro). Bei einer durchschnittlichen Kinderzahl von 3,5 pro Haushalt ergibt das 91,8 Millionen Häuser. Wir nehmen an, dass in jedem Haus mindestens ein braves Kind lebt.

3
Der Weihnachtsmann hat einen 31-Stunden-Weihnachtstag, bedingt durch die verschiedenen Zeitzonen, wenn er von Osten nach Westen reist (was logisch erscheint). Damit ergeben sich 822,6 Besuche pro Sekunde. Somit hat der Weihnachtsmann für jeden christlichen Haushalt mit braven Kindern eine Tausendstel Sekunde Zeit für seine Arbeit: parken, aus dem Schlitten springen, den Schornstein runterklettern, die Socken füllen, die übrigen Geschenke unter dem Weihnachtsbaum verteilen, alle übriggebliebenen Reste des Weihnachtsessens vertilgen, den Schornstein wieder raufklettern und zum nächsten Haus fliegen. Angenommen, dass jeder dieser 91,8 Millionen Stopps gleichmäßig auf die ganze Erde verteilt ist (was natürlich, wie wir wissen, nicht stimmt, aber als Berechnungsgrundlage akzeptieren wir dies), erhalten wir nunmehr 1,3 Kilometer Entfernung von Haushalt zu Haushalt. Das ergibt eine Gesamtentfernung von 120,8 Millionen Kilometern – nicht mitgerechnet die Unterbrechungen für das, was jeder von uns mindestens einmal in 31 Stunden tun muss, plus essen usw.

Das bedeutet, dass der Schlitten des Weihnachtsmannes mit 1040 Kilometern pro Sekunde fliegt, also der 3000-fachen Schallgeschwindigkeit. Zum Vergleich: Das schnellste von Menschen gebaute Fahrzeug auf der Erde fährt mit lächerlichen 43,8 Kilometern pro Sekunde. Ein gewöhnliches Rentier schafft höchstens 24 Kilometer pro Stunde.

4
Die Ladung des Schlittens führt zu einem weiteren interessanten Effekt. Angenommen, jedes Kind bekommt nicht mehr als ein mittelgroßes Lego-Set (etwa ein Kilogramm), dann hat der Schlitten ein Gewicht von 378 000 Tonnen geladen; nicht gerechnet den Weihnachtsmann, der übereinstimmend als übergewichtig beschrieben wird.

Ein gewöhnliches Rentier kann nicht mehr als 175 Kilogramm ziehen. Selbst bei der Annahme, dass ein «fliegendes Rentier» (siehe Punkt 1) das Zehnfache des normalen Gewichts ziehen kann, braucht man für den Schlitten nicht acht oder vielleicht neun Rentiere. Man braucht 216 000 Rentiere! Das erhöht das Gewicht – den Schlitten selbst noch nicht einmal eingerechnet – auf 410 400 Tonnen. Nochmals zum Vergleich: Das ist mehr als das vierfache Gewicht des Kreuzfahrtschiffes Queen Elizabeth.

5
410 400 Tonnen bei einer Geschwindigkeit von 1040 Kilometer pro Sekunde erzeugt einen ungeheuren Luftwiderstand. Dadurch werden die Rentiere aufgeheizt, genauso wie ein Raumschiff, das wieder in die Erdatmosphäre eintritt. Das vorderste Paar Rentiere muss dadurch 16,6 Trillionen Joule Energie absorbieren. Pro Sekunde. Jedes. Anders ausgedrückt: Sie werden praktisch augenblicklich in Flammen aufgehen, das nächste Paar Rentiere wird dem Luftwiderstand preisgegeben, und es wird ein ohrenbetäubender Knall erzeugt.

Das gesamte Team von Rentieren wird innerhalb von fünf Tausendstel Sekunden vaporisiert. Der Weihnachtsmann wird währenddessen einer Beschleunigung von der Größe der 17 500-fachen Erdbeschleunigung ausgesetzt. Ein 120 Kilogramm schwerer Weihnachtsmann (was der Beschreibung nach lächerlich wenig sein muss) würde an das Ende seines Schlittens genagelt – mit einer Kraft von 20,6 Millionen Newton.

Damit kommen wir zu dem Schluss: Wenn der Weihnachtsmann irgendwann einmal die Geschenke gebracht hat, ist er heute tot.

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